Soal Vektor Matematika - Tentunya ini akan menjadi pelajaran yang sangat berarti sekali untuk kamu semua yang lagi mencari Soal Vektor Matematika tersebut di sini. Kami membas Soal Vektor Matematika lengkap untuk anda bisa pelajari langsung nantinya, sehingga bisa membatu pelajaran buat anda semua.
Admin kunci jawaban menyampaikan banyak sekali soal untuk kamu semua dimana supaya anda yang ingin tahu pasti akan tahu untuk Soal Vektor Matematika tersebut, dan soal untuk umum hinga perguruan tinggi pun kami membahas di website ini sehingga sangat lengkap apa yang anda cari semua pelajaran kami berikan untuk membantu banyak orang bisa pelajari soal-soal dan kunci jawaban.
Maka untuk itu untuk memecahkan masalah Soal Vektor Matematika bisa anda melihat disini dibawah ini untuk bisa langsung dipelari atau anda bisa download Soal Vektor Matematika tersebut disini.
Soal Vektor Matematika
Baca Juga :
Nomor 1
Diketahui a = t i - 8 j + h k dan b = (t +2) i + 4 j + 2 k. Jika a = - b maka vektor a dapat dinyatakan ...
A. i + 8j + 2 k
B. i + 8 j - 2k
C. i - 8j + 2k
D. - i - 8j + 2k
E. - i - 8j - 2k
Pembahasan
a = - b maka t i - 8 j + h k = - (t +2) i - 4 j - 2 k
t = - (t +2)
t = - t - 2
2t = -2
t = -1
lalu h = -2
sehingga, a = - i - 8 j - 2 k
Jawaban: E
Nomor 2
Jika vektor a = 10i + 6 j - 3k dan b = 8 i + 3 j + 3k serta c = a - b, maka vektor satuan yang searah denga c adalah...
A. 6/7 i + 2/7 j + 3/7 k
B. 2/7 i + 3/7 j - 6/7 k
C. 2/7 i - 3/7 j + 6/7 k
D. 6/7 i - 3/7 j - 2/j k
E. -2/7 i + 6/7 j - 3/7 k
Pembahasan
c = a - b = (10 i + 6 j - 3k) - (8i + 3 j + 3k) = 2 i + 3j - 6k
Sehingga
Maka vektor yang searah dengan c adalah
c = (2, 3, -6) / 7 atau c = 2/7 i + 3/7 j - 6/7 k
Jawaban: B
Nomor 3
Diketahui titik-titik A (2, 5, 2), B (3, 2, -1), C (2, 2, 2). Jika a = AB dan b = CA dan c = b - a maka vektor c adalah...
A. (1,5,3)
B. (-1,5,3)
C. (-1,0,3)
D. (-1,3,5)
E. (-1,-3,5)
Pembahasan
a = AB = B - A = (3,2,-1) - (2,5,2) = (1,-3,-3)
b = CA = A - C = (2,2,2) - (2,5,2) = (0,-3,0)
c = b - a = (0,-3,0) - (1,-3,-3) = (-1,0,3)
Jawaban:C
Nomor 4
Diketahui U = 3 i + 2 j + k dan v = 2i + j dimana W = 3 U - 4 V maka besar W =...
A. √5
B. √7
C. √11
D. √13
E. √14
Pembahasan
W = 3 (3 i + 2 j + k) - 4 (2i + j) = i + 2j + 3k
Jawaban: E
Nomor 5
Diketahui vektor u = 2 i - 3 j + 5 k dan v = - 3 i - 5 j + 2 k menga[it sudut Ɵ. Maka nilai tan Ɵ adalah...
A. √2
B. √3
C. √5
D. √6
E. 1
= 4 + 16 =20
Jawaban: B
a) Nyatakan PQ dalam bentuk vektor kolom
b) Nyatakan PQ dalam bentuk i, j (vektor satuan)
c) Tentukan modulus atau panjang vektor PQ
Pembahasan
Titik P berada pada koordinat (3, 1)
Titik Q berada pada koordinat (7,4)
a) PQ dalam bentuk vektor kolom
b) PQ dalam bentuk i, j (vektor satuan)
PQ = 4i + 3j
c) Modulus vektor PQ
Nomor 13
Diketahui A (1,2,3), B(3,3,1) dan C(7,5,-3). Jika A, B, dan C segaris, perbandingan AB : BC =...
A. 1 : 2
B. 2 : 1
C. 2 : 5
D. 5 : 7
E. 7 : 5
Pembahasan
AB = B - A = (3,3,1) - (1,2,3) = (2,1,-2)
Besar AB = √22 + 12 + (-2)2 = 3
BC = C - B = (7,5,-3) - (3,3,1) = (4,2,-4)
Besar BC = √42 + 22 + (-4)2 = 6
Jadi perbandingan AB : BC = 3 : 6 = 1 : 2
Jawaban: A
Nomor 14
Jika vektor
maka vektor a + 2b - 3c = ...
Pembahasan
Jawaban: D
Nomor 15
Diketahui vektor
Jika proyeksi skalar ortogonal vektor u pada arah vektor v sama dengan setengah panjang vektor v, maka nilai p =...
A. -4 atau - 2
B. - 4 atau 2
C. 4 atau - 2
D. 8 atau - 1
E. - 8 atau 1
Pembahasan
8 - p = 1/2 (8 + p2)
1/2p2 + p - 4 = 0
p2 + 20 - 8 = 0
(p + 4) (p - 2) = 0
p = - 4 dan p = 2
Jawaban: B
Nomor 17
Diketahui vektor
Apabila vektor a tegak lurus vektor b, hasil dari 2a + b - c = ...
Pembahasan
Nomor 18
Diketahui:
dan proyeksi skalar a dan b adalah 1 1/7. Nilai x = ...
A. -2
B. - 1
C. 0
D. 1
E. 2
Pembahasan
Diketahui titik P(1, -2, 5), Q(2, -4, 4) dan R(-1, 2, 7). Maka QR = ...
A. 3 PQ
B. 2/3 PQ
C. 1/3 PQ
D. - 1/3 PQ
E. - 3 PQ
Nomor 2
Diketahui vektor a = 4 i - 5 j + 3k dan titik P(2,-1, 3). Jika panjang PQ sama dengan panjang a dan PQ berlawanan arah dengan a, maka koordinat Q adalah...
A. (2, -4, 0)
B. (-2, 4, 0)
C. (6, -6, 6)
D. (-6, 6, -6)
E. (-6, 0, 0)
Nomor 3
Diketahui A (-1, 2, 7), B(2, 1, 4) dan C(6, -3, 2). Apabila AB = u dan BC = v, maka hasil dari u . v =...
A. 30
B. 22
C. 14
D. 10
E. - 2
Nomor 4
Diketahui titik P(-3, -1, -5), Q(-1, 2, 0) dan R(1, 2, -2). Jika PQ = a dan QR + PR = b, maka a . b =...
A. 16
B. 22
C. 26
D. 30
E. 38
Nomor 5
Vektor a dan b berturut-turut diwakili oleh PQ dan QR dengan P(5, -1, -2), Q(6, 3, 6), dan R(2, 5, 10). Kosinus sudut antara a dan b adalah...
A. 1
B. 2
C. 3
D. -1
E. -2
Nomor 6
Diketahui segitiga ABC dengan A(3,1), B(5,2) dan C(1,5). Besar sudut BAC = ...
A. 120
B. 90
C. 60
D. 45
E. 135
Nomor 7
Garis g melalui A(2, 4, -2) dan B(4, 1, -1) sedangkan garis h melalui C(7, 0, 2) dan D(8, 2, -1). Besar sudut g dan h adalah...
A. 0
B. 30
C. 45
D. 60
E. 90
Nomor 8
Diketahui P = (a, 0, 3), Q = (0, 6, 5) dan R(2, 7, c). Agar vektor PQ tegak lurus pada QR, maka a - c = ....
A. - 3
B. - 2
C. 3
D. 4
E. 6
Nomor 9
Agar kedua vektor a = (x, 4, 7) dan b = (6, y, 14) segaris, maka nilai x - y = ...
A. -5
B. - 2
C. 3
D. 4
E. 6
Nomor 10
Jika O(0,0), P(0,2) dan Q(4,8) maka segitiga POQ...
A. sama sisi
B. siku-siku tidak sama kaki
C. sama kaki tapi tidak siku-siku
D. siku-siku dan sama kaki
E. tidak siku-siku dan tidak sama kaki
sumber: johanakhmadin.web.id
Admin kunci jawaban menyampaikan banyak sekali soal untuk kamu semua dimana supaya anda yang ingin tahu pasti akan tahu untuk Soal Vektor Matematika tersebut, dan soal untuk umum hinga perguruan tinggi pun kami membahas di website ini sehingga sangat lengkap apa yang anda cari semua pelajaran kami berikan untuk membantu banyak orang bisa pelajari soal-soal dan kunci jawaban.
Maka untuk itu untuk memecahkan masalah Soal Vektor Matematika bisa anda melihat disini dibawah ini untuk bisa langsung dipelari atau anda bisa download Soal Vektor Matematika tersebut disini.
Soal Vektor Matematika
Baca Juga :
Nomor 1
Diketahui a = t i - 8 j + h k dan b = (t +2) i + 4 j + 2 k. Jika a = - b maka vektor a dapat dinyatakan ...
A. i + 8j + 2 k
B. i + 8 j - 2k
C. i - 8j + 2k
D. - i - 8j + 2k
E. - i - 8j - 2k
Pembahasan
a = - b maka t i - 8 j + h k = - (t +2) i - 4 j - 2 k
t = - (t +2)
t = - t - 2
2t = -2
t = -1
lalu h = -2
sehingga, a = - i - 8 j - 2 k
Jawaban: E
Nomor 2
Jika vektor a = 10i + 6 j - 3k dan b = 8 i + 3 j + 3k serta c = a - b, maka vektor satuan yang searah denga c adalah...
A. 6/7 i + 2/7 j + 3/7 k
B. 2/7 i + 3/7 j - 6/7 k
C. 2/7 i - 3/7 j + 6/7 k
D. 6/7 i - 3/7 j - 2/j k
E. -2/7 i + 6/7 j - 3/7 k
Pembahasan
c = a - b = (10 i + 6 j - 3k) - (8i + 3 j + 3k) = 2 i + 3j - 6k
Sehingga
Maka vektor yang searah dengan c adalah
c = (2, 3, -6) / 7 atau c = 2/7 i + 3/7 j - 6/7 k
Jawaban: B
Nomor 3
Diketahui titik-titik A (2, 5, 2), B (3, 2, -1), C (2, 2, 2). Jika a = AB dan b = CA dan c = b - a maka vektor c adalah...
A. (1,5,3)
B. (-1,5,3)
C. (-1,0,3)
D. (-1,3,5)
E. (-1,-3,5)
Pembahasan
a = AB = B - A = (3,2,-1) - (2,5,2) = (1,-3,-3)
b = CA = A - C = (2,2,2) - (2,5,2) = (0,-3,0)
c = b - a = (0,-3,0) - (1,-3,-3) = (-1,0,3)
Jawaban:C
Nomor 4
Diketahui U = 3 i + 2 j + k dan v = 2i + j dimana W = 3 U - 4 V maka besar W =...
A. √5
B. √7
C. √11
D. √13
E. √14
Pembahasan
W = 3 (3 i + 2 j + k) - 4 (2i + j) = i + 2j + 3k
Jawaban: E
Nomor 5
Diketahui vektor u = 2 i - 3 j + 5 k dan v = - 3 i - 5 j + 2 k menga[it sudut Ɵ. Maka nilai tan Ɵ adalah...
A. √2
B. √3
C. √5
D. √6
E. 1
Pembahasan
Jadi Ɵ = 60 derajat
Sehingga tan Ɵ = tan 60 = √3
Jawaban: B
Nomor 6
Jika a = i - 2j + k, b = 2i - 2j - 3k dan c = -i + j + 2k, maka 2a - 3b - 5 c sama dengan...
A. i + j + k
B. 2i - 5j + k
C. 5i - 2j + k
D. 5i + 2j + k
E. 5 i - 2 j - k
Pembahasan
2a - 3b - 5 c = 2 (i - 2j + k) -3(2i - 2j - 3k) - 5(-i + j + 2k)
2a - 3b - 5c = 2i - 4j + 2k - 6i + 6j + 9k + 5i - 5j - 10k = i + j + k
2a - 3b - 5c = 2i - 4j + 2k - 6i + 6j + 9k + 5i - 5j - 10k = i + j + k
Jawaban:A
Nomor 7
Jika vektor u dan vektor v membentuk sudut 60 derajat dimana IuI = 4 dan IvI = 2, maka u (v + u) =
A. 13
B. 15
C. 17
D. 19
E. 20
Pembahasan
u (v + u) = u . v + u2 = IuI IvI cos 60 + u2
= 4 . 2 . 1/2 + 42= 4 + 16 =20
Jawaban:E
Nomor 8
Diketahui titik-titik A (3,-1,0), B(2,4,1) dan C(1.0,5). Maka panjang proyeksi vektor AB pada vektor BC adalah...
A. 1/5 √30
B. 2/5 √30
C. 3/5 √30
D. 4/5 √30
E. √30
Pembahasan
AB = B - A = (2,4,1) - (3,-1,0) = (-1,5,1)
AC = C - A = (1,0,5) - (3,-1,0) = (-2,1,5)
Maka panjang proyeksi vektor AB pada vektor BC adalah...
= 12/30 (√30) = (2/5) √30Jawaban: B
Nomor 9
Vektor-vektor u = 2i - mj + k dan v = 5i + j - 2k saling tegak lurus. Maka harga m haruslah...
A. 2
B. 4
C. 6
D. 8
E. 10
Pembahasan
u tegak lurus v maka:
u . v = 0
(2i - mj + k) (5i + j - 2k) = 10 - m - 2 = 0
m =8
Jawaban:D
Nomor 10
Diketahui D adalah titik berat segitiga ABC dimana A(2,3,-2), B(-4,1,2) dan C(8,5,-3). Maka panjang vektor posisi d sama dengan:
A. 1
B. 2
C. √5
D. √10
E. √14
Pembahasan
D titik berat segitiga sehingga D = 1/3 (A + B + C)
D = 1/3 (2,3,-2) + (-4,1,2) + (8,5,-3)
D = 1/3 (6,9,-3) = (2,3,-1)
Panjang proyeksi D adalah
Jawaban: E
Nomor 11
Jika titik-titik P, Q, R segaris dan P(-1,1) dan R (3,5) dan PQ = QR maka titik Q adalah...
A. (3,1)
B. (1,3)
C. (1,1)
D. (3,3)
E. (-3,-1)
Pembahasan
PQ = QR maka Q - R = R - Q
2Q = R + P
Q = 1/2 (R + P)
Q = 1/2 (3,5) + (-1,1) = 1/2 (2,6) = (1,3)
Jawaban: B
Nomor 12
Perhatikan gambar berikut, PQ adalah sebuah vektor dengan titik pangkal P dan titik ujung Q.
Perhatikan gambar berikut, PQ adalah sebuah vektor dengan titik pangkal P dan titik ujung Q.
a) Nyatakan PQ dalam bentuk vektor kolom
b) Nyatakan PQ dalam bentuk i, j (vektor satuan)
c) Tentukan modulus atau panjang vektor PQ
Pembahasan
Titik P berada pada koordinat (3, 1)
Titik Q berada pada koordinat (7,4)
a) PQ dalam bentuk vektor kolom
b) PQ dalam bentuk i, j (vektor satuan)
PQ = 4i + 3j
c) Modulus vektor PQ
Nomor 13
Diketahui A (1,2,3), B(3,3,1) dan C(7,5,-3). Jika A, B, dan C segaris, perbandingan AB : BC =...
A. 1 : 2
B. 2 : 1
C. 2 : 5
D. 5 : 7
E. 7 : 5
Pembahasan
AB = B - A = (3,3,1) - (1,2,3) = (2,1,-2)
Besar AB = √22 + 12 + (-2)2 = 3
BC = C - B = (7,5,-3) - (3,3,1) = (4,2,-4)
Besar BC = √42 + 22 + (-4)2 = 6
Jadi perbandingan AB : BC = 3 : 6 = 1 : 2
Jawaban: A
Nomor 14
Jika vektor
maka vektor a + 2b - 3c = ...
Pembahasan
Jawaban: D
Nomor 15
Diketahui vektor
Jika proyeksi skalar ortogonal vektor u pada arah vektor v sama dengan setengah panjang vektor v, maka nilai p =...
A. -4 atau - 2
B. - 4 atau 2
C. 4 atau - 2
D. 8 atau - 1
E. - 8 atau 1
Pembahasan
8 - p = 1/2 (8 + p2)
1/2p2 + p - 4 = 0
p2 + 20 - 8 = 0
(p + 4) (p - 2) = 0
p = - 4 dan p = 2
Jawaban: B
Nomor 17
Diketahui vektor
Apabila vektor a tegak lurus vektor b, hasil dari 2a + b - c = ...
Pembahasan
Nomor 18
Diketahui:
dan proyeksi skalar a dan b adalah 1 1/7. Nilai x = ...
A. -2
B. - 1
C. 0
D. 1
E. 2
Pembahasan
Soal latihan vektor
Nomor 1Diketahui titik P(1, -2, 5), Q(2, -4, 4) dan R(-1, 2, 7). Maka QR = ...
A. 3 PQ
B. 2/3 PQ
C. 1/3 PQ
D. - 1/3 PQ
E. - 3 PQ
Nomor 2
Diketahui vektor a = 4 i - 5 j + 3k dan titik P(2,-1, 3). Jika panjang PQ sama dengan panjang a dan PQ berlawanan arah dengan a, maka koordinat Q adalah...
A. (2, -4, 0)
B. (-2, 4, 0)
C. (6, -6, 6)
D. (-6, 6, -6)
E. (-6, 0, 0)
Nomor 3
Diketahui A (-1, 2, 7), B(2, 1, 4) dan C(6, -3, 2). Apabila AB = u dan BC = v, maka hasil dari u . v =...
A. 30
B. 22
C. 14
D. 10
E. - 2
Nomor 4
Diketahui titik P(-3, -1, -5), Q(-1, 2, 0) dan R(1, 2, -2). Jika PQ = a dan QR + PR = b, maka a . b =...
A. 16
B. 22
C. 26
D. 30
E. 38
Nomor 5
Vektor a dan b berturut-turut diwakili oleh PQ dan QR dengan P(5, -1, -2), Q(6, 3, 6), dan R(2, 5, 10). Kosinus sudut antara a dan b adalah...
A. 1
B. 2
C. 3
D. -1
E. -2
Nomor 6
Diketahui segitiga ABC dengan A(3,1), B(5,2) dan C(1,5). Besar sudut BAC = ...
A. 120
B. 90
C. 60
D. 45
E. 135
Nomor 7
Garis g melalui A(2, 4, -2) dan B(4, 1, -1) sedangkan garis h melalui C(7, 0, 2) dan D(8, 2, -1). Besar sudut g dan h adalah...
A. 0
B. 30
C. 45
D. 60
E. 90
Nomor 8
Diketahui P = (a, 0, 3), Q = (0, 6, 5) dan R(2, 7, c). Agar vektor PQ tegak lurus pada QR, maka a - c = ....
A. - 3
B. - 2
C. 3
D. 4
E. 6
Nomor 9
Agar kedua vektor a = (x, 4, 7) dan b = (6, y, 14) segaris, maka nilai x - y = ...
A. -5
B. - 2
C. 3
D. 4
E. 6
Nomor 10
Jika O(0,0), P(0,2) dan Q(4,8) maka segitiga POQ...
A. sama sisi
B. siku-siku tidak sama kaki
C. sama kaki tapi tidak siku-siku
D. siku-siku dan sama kaki
E. tidak siku-siku dan tidak sama kaki
sumber: johanakhmadin.web.id
LIHAT JUGA SOAL LAINNYA :
Anda sedang membaca Artikel tentang Soal Vektor Matematika dan anda bisa menemukan Artikel Soal Vektor Matematika ini dengan URL http://kuncijawaban4.blogspot.com/2017/05/soal-vektor-matematika.html, Terimakasih Telah membaca Artikel Soal Vektor Matematika Anda boleh menyebar Luaskan atau MengCopy-Paste nya jika Artikel Soal Vektor Matematika ini sangat bermanfaat bagi anda, Namun jangan lupa untuk meletakkan Link Soal Vektor Matematika sebagai Sumbernya.
0 komentar on Soal Vektor Matematika :
Post a Comment and Don't Spam!