Soal Trigonometri

Soal Trigonometri - Ini memang kami sampikan untuk anda semua karena di situs kunci jawaban akan memberikan pembahasan lengkap bukan hanya materi Soal Trigonometri ini saja tetapi banyak sekali dari soal Umum, Soal SD, Soal MI, Soal SMP, Soal MTs, Soal SMA MA, Soal SMK, Hingga Perguruan Tinggi. Tentunya dengan hal ini situs ini akan memberikan kelengkapan untuk anda bisa belajari langsung untuk materi contoh Soal tersebut.

Untuk Postingan kali ini kami bagikan secara langsung tentang pembahasan Soal Trigonometri sehingga dengan Soal Trigonometri ini maka anda bisa langsung pelajari soal soal tersebut. Oya untuk situs kunci jawaban juga memberikan Bank Soal yang ada di positingan ini dimana semua postingan dan materi soal yang kami update setiap hari bisa dilihat di postingan Bank Soal yang suda ada di sidebar dan header dari situ ini.

Anda bisa melihat semua soal-soal tersebut lengkap tinggal pilih materi soal yang anda ingin pelajari. Karena untuk Bank Soal tersebut adalah mencakum semua isi konten di situs kunci jawaban.

Tidak usa lama-lama maka dapatkan Soal Trigonometri yang kami posting dibawah ini semoga bisa bermainfaat untuk anda semua yang saat ini ingin memelajari Soal Trigonometri ini.

Soal Trigonometri

Baca Juga : Soal Dan Pembahasan Trigonometri dan Soal Limit Trigonometri

Soal dan Pembahasan Trigonometri Sudut berelasi

1. Nyatakanlah perbandingan trigonometri berikut ini ke dalam perbandingan trigonometri sudut komplemennya!
   a. sin 52^o
   b. cos 16^o
   c. tan 57^o
   d. cot 28^o
   e. sec 56^o
   f. cosec 49^o
   
   Pembahasan 
   Perhatikan bahwa semua sudut yang ditanya berada pada kuadran I sehingga semua nilai perbandingan trigonometrinya positif.
   

   1. sin 52^o = sin (90^o - 38^o)
      ⇒ sin 52^o = cos 38^o
      Jadi, sin 52^o = cos 38^o.
   
   
   2. cos 16^o = cos (90^o - 74^o)
      ⇒ cos 16^o = sin 74^o
      Jadi, cos 16^o = sin 74^o
   
   
   3. tan 57^o = tan (90^o - 33^o)
      ⇒ tan 57^o = cot 33^o
      Jadi, tan 57^o = cot 33^o
   
   
   4. cot 28^o = cot (90^o - 62^o)
      ⇒ cot 28^o = tan 62^o
      Jadi, cot 28^o = tan 62^o
   
   
   5. sec 56^o = sec (90^o - 34^o)
      ⇒ sec 56^o = cosec 34^o
      Jadi, sec 56^o = cosec 34^o
   
   
   6. cosec 49^o = cosec (90^o - 41^o)
      ⇒ cosec 49^o = sec 41^o
      Jadi, cosec 49^o = sec 41^o

   
   Berikut rumus perbandingan trigonometri untuk sudut (90^o - α^o) dan (90^o + α^o). Ingat bahwa (90^o - α^o) menghasilkan sudut kuadran I sehingga semua perbandingan trigonometri bernilai positif sedangkan (90^o + α^o) menghasilkan sudut kuadran II sehingga hanya perbandingan trigonometri sinus dan cosecan yang bernilai positif.
   
   

   

   
   
2. Nyatakan perbandingan trigonometri berikut ini dalam perbandingan trigonometri sudut lancip!
   a. sin 134^o
   b. cos 151^o
   c. tan 99^o
   d. cot 161^o
   e. sec 132^o
   f. cosec 147^o
   
   Pembahasan
   Sudut lancip merupakan sudut yang berada pada kuadran I sehingga sudut pada soal harus kita ubah menjadi sudut kuadran I dengan mengunakan rumus untuk sudut (90^o + α^o). Ingat bahwa untuk sudut kuadran II hanya sinus dan cosecan yang bernilai positif.
   

   1. sin 134^o = sin (90^o + 44^o)
      ⇒ sin 134^o = cos 44^o
      Jadi, sin 134^o = cos 44^o.
   
   
   2. cos 151^o = cos (90^o + 61^o)
      ⇒ cos 151^o = -sin 61^o
      Jadi, cos 151^o = -sin 61^o
   
   
   3. tan 99^o = tan (90^o + 9^o)
      ⇒ tan 99^o = -cot 9^o
      Jadi, tan 99^o = -cot 9^o
   
   
   4. cot 161^o = cot (90^o - 71^o)
      ⇒ cot 161^o = -tan 71^o
      Jadi, cot 161^o = -tan 71^o
   
   
   5. sec 132^o = sec (90^o - 42^o)
      ⇒ sec 132^o = -cosec 42^o
      Jadi, sec 132^o = -cosec 42^o
   
   
   6. cosec 147^o = cosec (90^o - 57^o)
      ⇒ cosec 147^o = sec 57^o
      Jadi, cosec 147^o = sec 57^o

   
   
   
3. Dengan menggunakan rumus perbandingan triogonometri untuk sudut (90^o + α^o), hitunglah nilai dari setiap perbandingan trigonometri berikut ini!
   a. sin 135^o
   b. cos 150^o
   c. tan 120^o
   
   Pembahasan
   

   1. sin 134^o = sin (90^o + 45^o)
      ⇒ sin 134^o = cos 45^o
      Jadi, sin 134^o = ½√2.
   
   
   2. cos 150^o = cos (90^o + 60^o)
      ⇒ cos 150^o = -sin 60^o
      Jadi, cos 150^o = -½√3.
   
   
   3. tan 120^o = tan (90^o + 30^o)
      ⇒ tan 120^o = -cot 30^o
      Jadi, tan 120^o = -√3.
   
   

   
   
4. Sederhanakanlah setiap bentuk berikut ini :
   a. cos (90^o - α^o) / sin (90^o - α^o)
   b. sec (90^o - α^o) / cosec (180^o + α^o)
   c. sin (90^o - α^o) / sin (90^o + α^o)
   d. sin (180^o - α^o) / sin (90^o - α^o)
   e. cos (90^o + α^o) / cosec (180^o - α^o)
   
   Pembahasan 
   

   1. cos (90^o - α^o) / sin (90^o - α^o) = sin α^o / cos α^o
      ⇒ cos (90^o - α^o) / sin (90^o - α^o) = tan α^o
      Jadi, cos (90^o - α^o) / sin (90^o - α^o) = tan α^o.
   
   
   2. sec (90^o - α^o) / cosec (180^o + α^o) = cosec α^o / -cosec α^o
      ⇒ sec (90^o - α^o) / cosec (180^o + α^o) = -1
      Jadi, sec (90^o - α^o) / cosec (180^o + α^o) = -1
   
   
   3. sin (90^o - α^o) / sin (90^o + α^o) = cos α^o / cos α^o
      ⇒ sin (90^o - α^o) / sin (90^o + α^o) = 1
      Jadi, sin (90^o - α^o) / sin (90^o + α^o) = 1
   
   
   4. sin (180^o - α^o) / sin (90^o - α^o) = sin α^o / cos α^o
      ⇒ sin (180^o - α^o) / sin (90^o - α^o) = tan α^o
      Jadi, sin (180^o - α^o) / sin (90^o - α^o) = tan α^o
   
   
   5. cos (90^o + α^o) / cosec (180^o - α^o) = -sin α^o / cosec α^o
      ⇒ cos (90^o + α^o) / cosec (180^o - α^o) = -sin α^o / (1/sin α^o)
      Jadi, cos (90^o + α^o) / cosec (180^o - α^o) = - sin² α^o
   
   

   
   
   
   
5. Jika α, β, dan γ adalah sudut-sudut dalam segitiga ABC, tunjukkanlah bahwa :
   a. sin (β + γ) = sin α
   b. cos (β + γ) = -cos α
   c. tan (β + γ) = -tan α
   
   Pembahasan 
   Ingat bahwa dalam segitiga jumlah sudutnya sam dengan 180^o, sehingga berlaku :
   α + β + γ = 180^o , → β + γ = 180^o - α.
   

   1. sin (β + γ) = sin α
      ⇒ sin (180^o - α) = sin α
      ⇒ sin α = sin α
      Terbukti.
   
   
   2. cos (β + γ) = -cos α
      ⇒ cos (180^o - α) = -cos α
      ⇒ -cos α = -cos α
      Terbukti.
   
   
   3. tan (β + γ) = -tan α
      ⇒  tan (180^o - α) = -tan α
      ⇒  -tan α = -tan α
      Terbukti.
   
   
   
   
   sumber : bahanbelajarsekolah.blogspot.co.id

LIHAT JUGA SOAL LAINNYA :

Anda sedang membaca Artikel tentang Soal Trigonometri dan anda bisa menemukan Artikel Soal Trigonometri ini dengan URL https://kuncijawaban4.blogspot.com/2017/04/soal-trigonometri.html, Terimakasih Telah membaca Artikel Soal Trigonometri Anda boleh menyebar Luaskan atau MengCopy-Paste nya jika Artikel Soal Trigonometri ini sangat bermanfaat bagi anda, Namun jangan lupa untuk meletakkan Link Soal Trigonometri sebagai Sumbernya.